Heize den Ofen auf 180 °C vor.

In einem kleinen Topf die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Das Mehl hinzufügen und unter ständigem Rühren 1-2 Minuten anschwitzen.

Nach und nach die Milch unterrühren, bis eine glatte Sauce entsteht. Mit Senf, Salz, Pfeffer und Muskatnuss würzen. 5 Minuten köcheln lassen, bis die Sauce leicht eindickt.

Eine Auflaufform mit etwas Butter einfetten. Jeweils eine Scheibe Brot in die Form legen, gefolgt von einer Scheibe Schinken und einer Scheibe Käse. Mit einer weiteren Scheibe Brot abdecken.

Die vorbereitete Sauce gleichmäßig über die Sandwiches gießen und mit dem restlichen Käse bestreuen.

Die Auflaufform für 15-20 Minuten in den Ofen stellen, bis der Käse goldbraun und blubbernd ist.

Währenddessen in einer Pfanne die Eier nach Wunsch (Spiegelei oder Rührei) zubereiten.

Die Croque Madame aus dem Ofen nehmen und jeweils ein Ei auf jedes Sandwich legen. Sofort servieren.