Roste die Poblano-Paprika über einer offenen Flamme oder im Backofengrill, bis die Haut schwarz wird (ca. 5–8 Minuten). Lege die gerösteten Paprika in eine Schüssel und decke sie ab, um sie 10 Minuten dampfen zu lassen. Nach dem Abkühlen die Haut abziehen, die Paprika entkernen und in kleine Stücke schneiden.

Erhitze in einem großen Topf bei mittlerer Hitze 2 Esslöffel Olivenöl. Füge die gewürfelte Zwiebel hinzu und brate sie etwa 5 Minuten lang, bis sie glasig wird. Danach den gehackten Knoblauch und 1 Teelöffel Kreuzkümmel hinzufügen und für eine weitere Minute braten.

Gib die gewürfelten Tomaten mit grünen Chilis, den Mais, die schwarzen Bohnen sowie die gerösteten Poblano-Paprika in den Topf. Rühre das zerkleinerte Hühnchen und die Hühnerbrühe unter und bringe die Mischung zum Simmern. Lass die Suppe für etwa 10 Minuten köcheln.

Reduziere die Hitze und füge den erweichten Frischkäse nach und nach hinzu. Rühre, bis der Frischkäse vollständig geschmolzen und in die Suppe integriert ist. Lass die Suppe für weitere 10–15 Minuten köcheln.

Schmecke die Suppe mit Salz und Pfeffer ab und rühre frisch gehackten Koriander und den Saft einer Limette unter. Serviere die Suppe heiß, garniert mit Jalapeñoscheiben und zusätzlichen Limettenvierteln.