Die Pasta nach Packungsanweisung in einem großen Topf mit Salzwasser al dente kochen. Kurz vor Ende der Garzeit den Brokkoli hinzufügen und mitkochen. Abgießen und beiseite stellen.
In einer großen Pfanne das Olivenöl erhitzen und die gewürfelte Hähnchenbrust darin anbraten, bis sie goldbraun und durchgegart ist. Mit Salz und Pfeffer würzen. Das Hähnchen aus der Pfanne nehmen und warm halten.
Im verbliebenen Öl den gehackten Knoblauch anbraten, bis er duftet. Die Sahne hinzufügen und auf mittlerer Hitze zum Köcheln bringen.
Den geriebenen Parmesan unter die Sahne rühren, bis er geschmolzen und die Sauce cremig ist. Mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss abschmecken.
Die gekochte Pasta und den Brokkoli in die Pfanne mit der Sauce geben und gut vermengen. Das Hähnchen wieder hinzufügen und alles gut durchmischen.
Die Pasta auf Tellern anrichten und nach Belieben mit zusätzlichem Parmesan servieren.