Den Ofen auf 220 °C vorheizen und ein Backblech mit Backpapier auslegen.
Die Kartoffeln, Zucchini und Karotten schälen (falls nötig) und in gleichmäßige Stifte schneiden.
In einer großen Schüssel die Gemüse-Stifte mit Olivenöl, Knoblauchpulver, Paprikapulver, Salz und Pfeffer vermengen, bis sie gleichmäßig bedeckt sind.
Den geriebenen Parmesan über das Gemüse streuen und gut vermischen, sodass das Gemüse gleichmäßig mit Käse überzogen ist.
Das Gemüse gleichmäßig auf dem Backblech verteilen, sodass sie nicht übereinander liegen.
Im vorgeheizten Ofen 25-30 Minuten backen, bis die Pommes goldbraun und knusprig sind. Nach der Hälfte der Backzeit einmal wenden.
Aus dem Ofen nehmen und nach Belieben mit frischer Petersilie garnieren.