Die Poblano-Paprika über einer offenen Flamme oder im Ofen rösten, bis die Haut schwarz wird. In eine Schüssel legen und abdecken, damit sie dampfen. Nach 10 Minuten die Haut abziehen, entkernen und in Streifen schneiden.
In einem großen Topf das Olivenöl erhitzen und die gewürfelte Zwiebel darin glasig braten. Den gehackten Knoblauch hinzufügen und kurz mitbraten.
Das Hähnchenbrustfilet in den Topf geben und von allen Seiten anbraten, bis es leicht gebräunt ist.
Die gerösteten Poblano-Paprika, die gehackten Tomaten, die Hühnerbrühe, Kreuzkümmel, Paprikapulver und Oregano hinzufügen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die Suppe zum Kochen bringen, dann die Hitze reduzieren und 20 Minuten köcheln lassen, bis das Hähnchen durchgegart ist.
Das Hähnchen aus der Suppe nehmen, in kleine Stücke zerteilen und wieder in die Suppe geben.
Vor dem Servieren die Tortilla-Chips in die Suppe geben und mit Avocado, geriebenem Käse und frischem Koriander garnieren.