In einer großen Schüssel das Mehl, Backpulver und Salz vermengen.
Das Ei und das Wasser hinzufügen und alles gut verkneten, bis ein glatter Teig entsteht. Bei Bedarf etwas mehr Wasser hinzufügen.
Den Teig in Frischhaltefolie wickeln und 30 Minuten im Kühlschrank ruhen lassen.
In der Zwischenzeit die gewürfelten Tomaten mit dem geriebenen Käse, Oregano und Olivenöl in einer Schüssel vermengen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Den Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche dünn ausrollen und in gleichmäßige Quadrate schneiden (ca. 10x10 cm).
In die Mitte jedes Teigquadrats einen Löffel der Tomaten-Käse-Mischung geben und die Ränder gut zusammendrücken, um die Teigtaschen zu verschließen.
In einem großen Topf Salzwasser zum Kochen bringen. Die Teigtaschen vorsichtig hineingeben und 5-7 Minuten kochen, bis sie an die Oberfläche steigen.
Mit einem Schaumlöffel herausnehmen und abtropfen lassen. Auf einem Teller anrichten und mit frischem Basilikum garnieren.